Гипотенуза прямоугольногольного треугольника равни 3 корня из 5 см, а разность катетов равна 3 см. найдите катеты и периметр прямоугольного треугольника

Т. к. треугольниик АВС-прямоугольный (угол В=90 градусов), то по Т Пифагора AC^2=AB^2+BC^2; 3 корень из 5 см = AB^2+BC^2 Т. к. АВ-ВС=3 по условию, то имеем систему уравнений AB^2+BC^2 = 3 корень из 5 АВ-ВС=3 АВ=3+ВС; 45 = (3+ВС) ^2 + BC^2; 9+6BC+BC^2+BC^2-45=0; 2BC^2+6BC-36=0; BC^2+3BC-18=0 По Т обратной Т Виетта: ВС=-6 не принадлежит ОДЗ, т. е. сторона не может быть отрицательной и ВС=3 см след АВ=3+3=6 см Периметр треугольника p=AB+BC+AC=3 корень из 5 + 3+6 = 3 корень из 5 + 9=3 (корень из 5 + 3)