Задать вопрос
2 апреля, 02:21

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 9*sqrt (2). Каковы должны быть катеты, чтобы периметр треугольника был наибольшим?

+3
Ответы (1)
  1. 2 апреля, 05:08
    0
    Пусть катеты a и b тогда теорема Пифагора запишется a^2+b^2=162

    p=a+b+9sqrt (2)

    a=sqrt (162-b^2)

    f (b) = b+sqrt (162-b^2) + 9sqrt (2)

    f' (b) = 1-2b/sqrt (162-b^2)

    f' (b) = 0

    sqrt (162-b^2) = 2b

    162-b^2=4b^2

    b^2=sqrt (32,4)

    b=18/sqrt (10) a=sqrt (129,6) = 36/sqrt (10)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 9*sqrt (2). Каковы должны быть катеты, чтобы периметр треугольника был наибольшим? ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см. Найдите катеты, если они пропорциональны числам 3 : 4 2) Найдите отношение катетов прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 26 см и катет 10 см 3) В равнобедренном прямоугольном
Ответы (2)
Каким должен быть радиус окружности, ограничивающий круг с площадью, равной площади квадрата со стороной 5? 1). R=sqrt Пи 2). R = 5 sqrt Пи 3). R = 10 sqrt из Пи 4). R = 5/Пи 5). R = 5 sqrt из Пи/Пи
Ответы (1)
1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 8 см и 6 см. Найдите гипотенузу этого треугольника. 2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, а катет равен 12 см. Найдите другой катет. 3.
Ответы (2)
1. Найдите площадь и высоту прямоугольного треугольника, катеты которого равны 10 см и 16 см. 2. Вычислите периметр прямоугольного треугольника, если катеты треугольника относятся как 3 к 4, а гипотенуза равна 20 см.
Ответы (1)
1. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны катеты √5 см и 2 см. 2. Найдите катет прямоугольного треугольника, если гипотенуза=2 см и другой катет равен √3 см 3.
Ответы (1)