Точки P и S делят окружность на дуги, градусные меры котрых пропорциональны числам 15 и 9. Через точку P проведен диаметр PM. Вычислите углы треугольника MPS.

Question

Геометрия

Милюша

31 мая, 03:01

Точки P и S делят окружность на дуги, градусные меры котрых пропорциональны числам 15 и 9. Через точку P проведен диаметр PM. Вычислите углы треугольника MPS.

+2

Ответы (2)

Знаете ответ?

Мокий · Answer 1

Дуга PMS+дугаРS=360=15 х+9 х=24 х, х=15, дуга PMS=15*15=225, дугаРS=9*15=135, уголРSМ = 90 - вписанный, опирается на диаметр=180/2=90, уголРМS=1/2 дугиРS=135/2=67 град. 30 мин, уголSРМ=90-67 град30 мин=22 град. 30 мин

Феофилакт · Answer 2

Дуги делятся в отношении 9:15, т. е. На 360:24*9 = 135 и 225 градусов.

Угол S опирается на диаметр, значит он равен 90 градусов. Угол М вписанный, опирается на дугу 135 градусов. Он равен половине дуги, т. е. 67,5 градусов. Остаётся угол Р = 90-67,5 = 22,5 градуса.