Точки a и b делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 6 и 9. Через точку a проведен диаметр ac. Вычислите градусные меры углов треугольника ABC

Решение: Пусть дуга АВ-меньшая. Всего частей 15. В окружности 360 градусов. Тоесть на одну часть приходится 24 градуса. Угл ABC опирается на диаметр, поэтому он прямой=90 градусов. Угол АВС упирается на дугу в 6 частей, т. е. он равен половине дуги или 24*3=72. Тогда угол АВС равен 90-72=18 градусов.