Задать вопрос
30 апреля, 05:24

Периметр ромба равен 2p; длины диагоналей относятся как m:n. Вычислить площадь ромба.

+4
Ответы (1)
  1. 30 апреля, 08:05
    0
    S=1/2 * d1 * d2

    P=2p=4a ⇒ a=p/2

    d1/d2=m/n

    d1=d2*m / n

    (d1/2) ^2 + (d2/2) ^2 = (p/2) ^2

    d2=√ (p^2-d1^2)

    d1=√ (p^2-d1^2) * m / n = pm / √ (n^2+m^2)

    d2=p√ (1 - m^2 / (n^2+m^2))

    S=1/2 * pm / √ (n^2+m^2) * p√ (1 - m^2 / (n^2+m^2)) = p^2*m / 2√ (n^2+m^2) * √ (1 - m^2 / (n^2+m^2))
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Периметр ромба равен 2p; длины диагоналей относятся как m:n. Вычислить площадь ромба. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1. найти площадь ромба, если сторона ровна 15, а сумма диагоналей 42 2. длинна диагоналей ромба относятся как корень из 3 к 1. найти площадь ромба, если его периметр равен 40
Ответы (1)
Помогите решить, кто чем может! 1) Площадь ромба равна 5, а сумма длин диагоналей равна 7. Найти сторону ромба. 2) В ромб с острым углом 30° вписан круг, а в круг вписан квадрат. Найти отношение площади ромба к площади квадрата.
Ответы (1)
Длина стороны ромба равна 10 см, а длина меньшей диагонали 12 см. Найдите длину второй диагонали. Длины диагоналей ромба равны 3 см и 4 см. Найдите длину стороны ромба. Длина одной из диагоналей ромба равна 16 см, а длина его стороны 17 см.
Ответы (2)
Сторона ромба равна 5 см, а длины диагоналей относятся как 4:3. Найти сумму диагоналей ромба
Ответы (1)
Длины диагоналей ромба относятся как корень из 5:2. Найдите площадь ромба, если его периметр равен 36 см.
Ответы (1)