Длины диагоналей ромба относятся как корень из 5:2. Найдите площадь ромба, если его периметр равен 36 см.

Question

Геометрия

Симона

28 мая, 08:09

Длины диагоналей ромба относятся как корень из 5:2. Найдите площадь ромба, если его периметр равен 36 см.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Сонюша · Answer 1

Периметр ромба Р=4 а,

а=Р/4=36/4=9.

Диагонали D/d=√5/2, D=√5d/2.

Также D²=4a²-d².

(√5d/2) ²=4*9²-d².

5/4d²=324-d².

9/4d²=324.

d²=144,

d=12,

D=√5*12/2=6√5.

Площадь S=1/2*Dd=1/2*6√5*12=36√5