В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6 см а один из углов между боковой стороной 45 градусов найдите площадь трапеции

1) Проведем высоты ВН и СН1 к большему основанию AD. ВС=НН1=2 см.

2) ∆АВН=∆Н1 СD (по гипотенузе и катету), значит, АН=Н1D.

3) AD=2*АН+НН1

6=2*АН+2

АН=2

4) В прямоугольном ∆АВН угол А=45, значит, АН=ВН=2 см.

5) Sabcd=1/2*BH * (BC+AD) = 1/2*2 * (2+6) = 8 см^2

Ответ: 8 см^2.