Найдите cosA, cosB, cosC в треугольнике ABC, если А (3; 9), В (0; 6), С (4; 2).

Найдем координаты векторов АВ (3,3), ВС (-4,4), АС (-1,7). Найдем их длины. Длина АВ=3*корень из 2, длина ВС=4*корень из 2, длина АС=5*корень из 2. Напишем теорему косинусовы для угла А. BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosA. cosa = (AB^2+AC^2-BC^2) / (2*AB*AC) = (18+50-32) / (2*корень из2*5*корень из2) = 3/5. cosB=0, значит угол В = 90 град. и cosC=4/5