В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=8, sin A = 0,5 Найдите высоту CH.

Из основного тригонометрического тождества найдем соsA=√3/2

т. к косинус, это отношение прилежащего катета на гипотенузу получаем, 8/AB=√3/2, отсюда AB=16√3/2.

по т. Пифагора найдем СВ=8√3

Если синус угла а=0,5 то косинус в=0,5

т. к СН-высота, то тре. СНВ тоже прямоугольный.

т. к кос В=0,5, найдем ВН=8√3/2=4√3

и по т. Пифагора находим СН=√ (8√3) ^2 - (4√3) ^2=√144=12

ответ: СН=12