В треугольнике АВС АВ=15 см, ВС=АС=10 см. Найдите отрезки, на которые биссектриса угла В делит сторону АС.

Имеем уравнения АВ/АС = 2/6 = 1/3 и АВ**2+АС**2-АВ*АС (из теоремы косинусов). Решая совместно, находим: АС = 24/корень (7). Применим теорему синусов: корень (7) * синВ/24 = син60 о / (2+6). Отсюда искомая величина = 9 см.