В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 ac=1 см bc=3 см bb1=2 см найти тангенс угла между плоскостью abc и прямой b1c

Question

Геометрия

Тринли

20 октября, 22:28

В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 ac=1 см bc=3 см bb1=2 см найти тангенс угла между плоскостью abc и прямой b1c

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Феб · Answer 1

Пусть А - начало координат.

Ось Х - АВ

Ось У - АD

Ось Z - AA1

Уравнение плоскости АВС

z=0

Вектор В1 С (0; 3; -2) длина √ (3^2+2^2) = √13

Синус искомого угла

2/√13

Косинус √ (1-4/13) = 3/√13

Тангенс = 2/3