Задать вопрос
18 октября, 04:21

Треугольник АВС прямоугольный с гипотенузой АВ  12. Угол между медианой СМ

и высотой СН равен 60. Найти углы А и В тре-угольника АВС

и длину высоты сн

+4
Ответы (1)
  1. 18 октября, 07:32
    0
    В прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы.

    СМ = 12/2 = 6 см.

    Высота СН лежит против угла в 30 градусов и равна 6/2 = 3 см.

    Отрезок МН = 6*cos 30° = 6 * (√3/2) = 3√3 см.

    Отрезок НА = 6 - 3√3 = 3 (2 - √3) см.

    Сторона АС = √ (3² + (6 - 3√3) ²) = √ (9 + 36 - 2*6*3√3 + 27) = 6√ (2 - √3).

    cos A = (6√ (2 - √3)) / 12 = √ (2 - √3) / 2.

    Угол А = arc cos (√ (2 - √3) / 2) = 75°.

    Угол В = 90° - 75° = 15°.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Треугольник АВС прямоугольный с гипотенузой АВ  12. Угол между медианой СМ и высотой СН равен 60. Найти углы А и В тре-угольника ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы