Самостоятельная работа по теме

"Простейшие задачи в координатах"

Дано: А (3; - 9), В (-5; - 8), С (3; 0).

Найти:

а) координаты вектора АС;

б) длину вектора ВС;

в) координаты середины отрезка АВ;

г) периметр треугольника АВС;

д) длину медианы СМ

Дано: А (3; - 9), В (-5; - 8), С (3; 0).

Найти:

а) координаты вектора АС;

Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала: АС{3-3; 0 - (-9) } или АС{0; 9}.

б) длину вектора ВС;

|BC| = √[ (Xc-Xb) ² + (Yc-Yb) ²]=√[ (3 - (-5)) ² + (0 - (-8)) ²]=√ (8²+8²) = 8√2.

в) координаты середины отрезка АВ;

M ((Xa+Xb) / 2; (Ya+Yb) / 2) или М (-1; -8,5).

г) периметр треугольника АВС;

Сторона |АВ|=√[ (-5-3) ² + (-8 - (-9)) ²]=√ (64+1) = √65.

Сторона |BC| = 8√2. (уже определена выше).

Сторона |AС|=√[ (3-3) ² + (0 - (-9)) ²]=√ (0+81) = 9.

Периметр Рabc=√65+8√2+9.

д) длину медианы СМ

Координаты середины отрезка АВ: М (-1; -8,5) (найдены выше).

Длина медианы |CM|=√[ (Xm-Xc) ² + (Ym-Yc) ²]=√ (-4² + (-8,5) ²) = √353/2≈9,4.