В равнобедренном треугольнике бисектрисса угла при и основе делит боковую сторону на отрезки в отношении 5:6, начиная от вершины, которая противоположна основанию. Найдите площадь треугольника, если длинна основания равна 12 см

Треугольник АВС; АС - основание, АС=12 (см) ; ВА и ВС - боковые стороны; АК - биссектриса; ВК=5 х; СК=6 х; Свойство биссектрисы треугольника: Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам: АВ/ВК=АС/СК; АВ=ВС=ВК+СК=5 х+6 х=11 х; 11 х/5 х=12/6 х; 6 х=12*5/11; х=10/11; АВ=ВС=11*10/11=10 (см) ; Площадь найдём по формуле Герона: полупериметр р = (10+10+12) : 2=16 (см) ; S^2=16 * (16-10) (16-10) (16-12) ; S^2=16*6*6*4; S=4*6*2=48 (см^2) ; ответ: 48