Помогите! 2) В прямоугольном треугольнике с острым углом 45° гипотенуза равна 3√2 см. найдите катеты и площадь этого треугольника.

Найдем второй острый угол. 90-45=45.

Углы при основании равны, значит данный треугольник равнобедренный.

Пусть боковая сторона равна x

По теореме Пифагора

(3 √2) ^2=x^2+x^2

18=2x^2

9=x^2

x = √9

x1=3 см

x2=-3 см не удовлетворяет условиям задачи.

Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна половине квадрата боковой стороны.

S=x^2/2

S=9/2=4,5 см^2

Ответ: S=4,5; x=3