Если отрезки АО и ОВ равны, а точка Х равноудалена от А и В, то точка Х лежит на прямой, которая делит угол АОВ пополам. Докажите.

Question

Геометрия

Апросинья

17 ноября, 16:36

Если отрезки АО и ОВ равны, а точка Х равноудалена от А и В, то точка Х лежит на прямой, которая делит угол АОВ пополам. Докажите.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Вышеслав · Answer 1

Треугольник АОХ = треугольнику ВОХ (по трём сторонам) :

АО=ОВ (по условию)

АХ=ВХ (по условию)

ОХ - общая

Из равенства треугольников следует,

что угол АОХ = углу ВОХ, т. е. ОХ - биссектриса угла АОВ