Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2 см. Найдите объём пораллелепипеда.

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, следовательно, в основании параллелепипеда лежит квадрат со стороной, равной диаметру основания цилиндра, т. е. а=d=2r=2*2=4 (см). Высота параллелепипеда совпадает с высотой цилиндра, т. е. h=r=2 (см).

Находим объём параллелепипеда:

V=S (осн) * h = a^2*h = 4^2 * 2 = 32 (см куб.)

сторона основания параллеллепипеда=диаметру цилиндра=2*2=4 см

высота параллелепипеда = высоте цилидра,

Vпар.=4*4*2=32 кв. см