В некотором многоугольнике можно провести 20 диагоналей. Найдите число сторон этого многоугольника?

Question

Геометрия

Анастасьюшка

17 апреля, 08:48

В некотором многоугольнике можно провести 20 диагоналей. Найдите число сторон этого многоугольника?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Савватия · Answer 1

Количество диагоналей N у многоугольника легко вычислить по формуле:

N = n· (n - 3) / 2,. где n - число вершин многоугольника,

тогда 20 = n· (n - 3) / 2,

40 = n· (n - 3),

n² - 3n - 40 = 0

n₁ = - 5 (не подходит по смыслу задачи)

n₂ = 8.

Ответ: 8 сторон.