Диагональ куба равна 4 корень из 3. Найти обьём куба

Пусть сторона куба равна x, тогда диагональ основания равна l=sqrt (x^2+x^2) = sqrt (2x^2)

и диагональ куба равна

d=sqrt (2x^2+x^2) = sqrt (3x^2) = x*sqrt (3), но по условию задачи d=4*sqrt (3), то есть

x*sqrt (3) = 4*sqrt (3) = > x=4

х - сторона куба

√ (х²+х²) = х√2 - диагональ стороны

√ (2 х²+х²) = х√3 - диагональ куба

х√3=4√3

х=4