площадь диагонального сечения куба равна к. найдите ребро куба, диагональ основания, диагональ куба, площадь его полной поверхности.

Диагональное сечение это прямоугольник, боковая сторона равна ребру (а), вторая сторона равна диагонали основания, т. е.√2 а.

Тогда к=а*√2 а=√2 а² а=√ (к/√2).

Тогда диагональ основаня равна: а√2=√ (к*√2).

Диагональ куба равна, по т. пифагора: √ (а²+2 а²) = √3 а=√ (3 к/√2).

Площадь поверхности равна 6*площадь одной грани: 6*а²=6*к/√2=3 к√2