Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами: 13 см, 14 см и 15 см. Боковое ребро, противолежащее средней по величине стороне основания, перпендикулярно к плоскости основания и равно 16 см. Определить полную поверхность этой пирамиды.

BC=14, SA перпенд. пл. ABC

Проведем SK перпенд. BC, тогда AK перпенд. BC по т. про 3 перпенд.

S ABC=84, S^2 = p (p-a) (p-b) (p-c) формула Герона р=21. S^2=21*6*8*7

С другой стороны S ABC=AK*BC/2=84, AK=12

SK^2=26^2+12^2=400, SK=20

S = 16*13/2+15*16/2+20*14/2+84=448