Основанием пирамиды dabc служит прямоугольный треугольник abc, гипотенуза которого ab=26 см и катет ac=24 см; ребро da перпендикулярно к плоскости основания и равно 18 см. определить боковую поверхность этой пирамиды

DA перпен-на (АВС), тогда DA перпендик AC; DC-высота тр-ка DBC (по теореме о трёх перпендикулярах: ВС перпенд-на АС-это прокция наклонной DС!

Из прям-ого треугольника ДАС по теореме Пифагора

DC^2=18^2+24^2=324+576=900=30^2; DC=30 (cm)

Из прям-ого тр-ка АВС: AB^2=AC^2+BC^2; BC=coren (26^2-24^2) = coren ((26-24) (26+24))

=coren (2*50) = coren100=10 (cm)

S (бок) = S (ADC) + S (ABD) + S (BCD) ; все тр-ки прямоугольные, площадь равна половине произведения катетов!)

S = (18*24) / 2 + (18*26) / 2 + (30*10) / 2=9*24+9*26+15*10=216+234+150=600 (cm^2)