В конус вписала пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, состовляет с плоскостью основания угол в 45°. найдите объем конуса.

Так

Vконуса=πR²h/3

высота конуса так же как и пирамиды будет падать на середину гипотенузы

радиус основания конуса равен половине гипотенузы

R=2a√3/3 (но для начала найдите гипотинузу по пифагору)

затем, какой же это угол в 45 градусов

так это угол в прямоугольном треугольнике куда упала высота конуса или пирамиды

значит это не только прямоугольный треугольник но и равнобедренный

значит высота равна радиусу

V=8a²π√3/27