Основанием пирамиды dabc является правильный треугольник abc сторона которого равна 16. Ребро DC перпендикулярно к плоскости основания, а плоскость составляет с плоскостью ADC угол 60 градусов. Найдите площадь поверхности пирамиды

Question

Геометрия

Козьминична

2 августа, 13:43

Основанием пирамиды dabc является правильный треугольник abc сторона которого равна 16. Ребро DC перпендикулярно к плоскости основания, а плоскость составляет с плоскостью ADC угол 60 градусов. Найдите площадь поверхности пирамиды

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Арсеня · Answer 1

Sосн=a^2 корней из 3 делить на 4=64 корня из 3

пусть СН - высота треугольника, лежащего в основании. она равна a корней из 3 деленное на 2=8 корней из 3. рассмотрим треугольник СDН: cos60=CH/DH. DH=CH/cos60=8 корней из 3 делить на корень из 3 дененный на 2=16.

Sabd=0,5*16*16=128

по теореме пифагора CD = корень из 256-64*3=8

Scbd=0,5*8*16=64

Sпп=64 корня из 3 + 128+2*64=256+64 корня из 3

Ответ: 256+64 корня из 3