Задать вопрос
1 февраля, 17:39

Окружность, построенная на стороне АС треугольника АВС, как на диаметре, проходит через середину стороны ВС и пересекает сторону АВ в точке D продолжение стороны АВ за точку А, причём АD = 2/3 АВ. Найти площадь треугольника АВС, если AC = 1.

+3
Ответы (1)
  1. 1 февраля, 19:17
    0
    Угол 'AEC' - прямой, так как он опирается на диаметр. Кроме того, по условию 'BE=EC'. Отсюда 'AB=AC=1'. Поскольку 'AD=2/3*AB', то 'AD=2/3'. По теореме Пифагора находим 'DC'. Площадь треугольника 'ABC' равна '1/2*AB*CD=sqrt (5) / 6'
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Окружность, построенная на стороне АС треугольника АВС, как на диаметре, проходит через середину стороны ВС и пересекает сторону АВ в точке ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1. В прямоугольном треугольнике ABC катет AC = 12, BC = 16. Окружность с центром A проходит через точку С и пересекает гипотенузу AB в точке K, окружность с центром B проходит через точку C и пересекает гипотенузу AB в точке M.
Ответы (1)
Дан треугольник АВС. От луча СВ отложите угол, равный углу А треугольника АВС. Заполните пропуски. (?) с центром в точке А и произвольным R. Окружность (?) сторону АВ в точке К, сторону АС - в точке М.
Ответы (1)
Биссектриса AD и высота ВЕ остроугольного треугольника АВС пересекаются в точке О. Окружность радиуса R с центром в точке О проходит через вершину А, середину стороны АС и пересекает сторону АВ в точке К такой, что АК: КВ=1:3.
Ответы (1)
В окружности с центром в точке О проведён диаметр ТР. На отрезке ОР как на диаметре построена окружность с центром в точке О1. Хорда большей окружности РС пересекает меньшую окружность в точке Е.
Ответы (1)
Докажите что окружность, построенная на стороне треугольника как на диаметре, пересекает две другие стороны в основаниях высот
Ответы (1)