Докажите что окружность, построенная на стороне треугольника как на диаметре, пересекает две другие стороны в основаниях высот

Докажите, что окружность, построенная на стороне остроугольного треугольника как на диаметре, пересекает две другие стороны в основаниях высот

Окружность, построенная на стороне АС треугольника АВС, как на диаметре, проходит через середину стороны ВС и пересекает сторону АВ в точке D продолжение стороны АВ за точку А, причём АD = 2/3 АВ. Найти площадь треугольника АВС, если AC = 1.

В прямоугольном треугольнике ABC высота СН делит гипотенузу АВ на отрезки АН=8 и ВН=18. Окружность, построенная на отрезке СН, как на диаметре, пересекает стороны АС и ВС в точках Р и К. Найдите длину отрезка РК.

Окружность называется описанной около треугольника, если A) данная окружность касается одной из сторон треугольника B) данная окружность проходит через все вершины треугольника C) данная окружность проходит через две вершины треугольника D) данная

В окружности с центром в точке О проведён диаметр ТР. На отрезке ОР как на диаметре построена окружность с центром в точке О1. Хорда большей окружности РС пересекает меньшую окружность в точке Е.