Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см. Боковая поверхность ее равна сумме площадей оснований. Вычислите объем призмы

Question

Геометрия

Михася

29 июня, 22:34

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см. Боковая поверхность ее равна сумме площадей оснований. Вычислите объем призмы

+1

Ответы (2)

Знаете ответ?

Христинка · Answer 1

Основание правильный треугольник. Тогда его площадь S=8^2 * на корень из 3 и всё это разделить на 4. Т. е. S = (64*на корень из 3) / 4. Или s=16 корней из трёх. Найдём сумму площадей оснований - это 32 корня из 3. Найдём площадь одной грани 32 корня из 3 разделим на 3. Найдём высоту призмы 32 корня из 3, делённое на 3 ещё разделим на 8. Вычислим объём V=32 корня из 3, делённое на 24 умножим на площадь основания. Упростим V=4 корня из 3 делённое на 3, умножить на 64 корня из 3, делённое на 4. Упростив, получим V=16.

Ритоха · Answer 2

Основание правильный треугольник. Тогда его площадь S=8^2 * на корень из 3 и всё это разделить на 4. Т. е. S = (64*на корень из 3) / 4. Или s=16 корней из трёх. Найдём сумму площадей оснований - это 32 корня из 3. Найдём площадь одной грани 32 корня из 3 разделим на 3. Найдём высоту призмы 32 корня из 3, делённое на 3 ещё разделим на 8. Вычислим объём V=32 корня из 3, делённое на 24 умножим на площадь основания. Упростим V=4 корня из 3 делённое на 3, умножить на 64 корня из 3, делённое на 4. Упростив, получим V=16.