Точка пересечения двух хорд окружности делит одну хорду на отрезки 3 см и 16 см, а вторую - на отрезки, один из которых в 3 раза больше другого. Найдите длину второй хорды

Question

Геометрия

Галиха

22 октября, 10:57

Точка пересечения двух хорд окружности делит одну хорду на отрезки 3 см и 16 см, а вторую - на отрезки, один из которых в 3 раза больше другого. Найдите длину второй хорды

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Павлин · Answer 1

Пусть х - один из отрезков второй хорды, тогда 3 х - второй из отрезков.

Произведения отрезков пересекающихся хорд равны:

3 · 16 = x · 3x

48 = 3x²

x² = 16

x = 4 см (х = - 4 не подходит по смыслу задачи)

4 + 3 · 4 = 16 см - длина второй хорды.