В окружности радиуса r проведена хорда равная 0,5 r. Через один конец хорды проведена касательная к окружности, а через другой - секущая, параллельная касательной. Найти расстояние между касательной и секущей.

Точка А касательная к окружности, АВ - хорда, О - центр, проводим из точки В диаметр ВС, треугольник АВС - прямоугольный, угол А = 90, т. к опирается на диаметр и равен 1/2 дуги ВС = 180/2=90, АО - медиана в прямоугольном треугольнике на гипотенузу ВС и равна 1/2 ВС = 2 х радиус/2 = радиусу