Правильный треугольник со стороной а = корень 6 см вписан в коло. Знайты сторону квадрата, вписанного в этот круг.

сторона треугольника равна a[3]=P[3]:3

a[3]=6*корень (6) : 2=3*корень (2) см

радиус описанной окружности вокруг треугольника равен

R[3]=a*корень (3) / 3

R[3]=3*корень (2) * корень (3) / 3=корень (6) см

R=R[3]=R[4]=корень (6) см

сторона квадрата равна a[4]=R*корень (2)

a[4]=корень (6) * корень (2) = 2*корень (3) см

периметр квадрата Р[4]=4*a[4]

P[4]=4*2*корень (3) = 8 корень (3) см

ответ: 8*корень (3) см