В треугольнике ABC отрезок, соединяющий середины AB и BC, равен 3, сторона AB равна 7, угол C равен 120 градусов. Найдите сторону BC.

Question

Геометрия

Харита

12 января, 02:52

В треугольнике ABC отрезок, соединяющий середины AB и BC, равен 3, сторона AB равна 7, угол C равен 120 градусов. Найдите сторону BC.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Дрона · Answer 1

Из условия следует, что АС = 6; пусть третья сторона х;

Имеем по теореме косинусов

7^2 = 6^2 + x^2 - 2*6*x*cos (120) = x^2 + 6*x + 6^2;

x^2 + 6*x - 13 = 0;

получается совсем несимпатичный ответ

х = корень (22) - 3;