У треугольника со сторонами 8 см и 4 см проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к стороне 8 см, равна 3 см. Чему равна высота, проведенная к стороне 4 см?

Пускай сторона а = 8 см, сторона b = 4 см, высоты, проведенные к этим сторонам обозначим h и h1 соответственно,

h = 3 (по условию),

h1 - ?

находим площадь этого треугольника

S = а*h/2 = 8*3/2 = 12 см^2

теперь выразим площадь через сторону b и проведенную к ней высоту h1

S = b*h1/2

12 = 4 * h1/2

24 = 4*h1

h1 = 24/4 = 6 см