найдите радиусы вписанной и описанной окружностей около равностороннего треугольника, если сторона треугольника равна 14 см

P = (a + b + c) * 1/2 = (14 + 14 + 14) * 1/2 = 21 cм

S = sqrt (p (p - a) (p - b) (p - c)

S = sqrt (21 * 7 * 7 * 7) = 49sqrt (3) см^2

S = abc/4R = > R = abc/4S

R = 14 * 14 * 14/49sqrt (3) = 56/sqrt (3) см

S = pr = > r = S/p

r = 49sqrt (3) / 21 = 7sqrt (3) / 3 = 7/sqrt (3) см