Образующая конуса равна 8 см, наклонена к основанию под углом 30º. Найдите площадь осевого сечения конуса.

высота = образующая: 2 (по свойству катета в прямоугольном треугольнике, лежащего против угла 30 градусов)

радиус равен (по теореме Пифагора) корень из 48

диаметр равен 8 корней из 3

площадь сечения = высота*диаметр: 2 = 16√3

В осевом сечении два одинаковых прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза является образующей конуса. Один катет равен 8*sin30=4. Второй катет по теореме пифагора 4*3^0,5

S = 4 * (4*3^0,5) = 16*3^0,5