1. Площадь основания цилиндра=36 П кв. см., диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол=60 градусов. Найди Vцилиндра?

2. Осевое сечения конуса-прямоугольной треугольник, с гипотенузой=8 см. Найдите Vконуса?

3. В усеченном конусе радиус меньшего основания-2 см, высота конуса=3 см, а его образующая составляет с плоскостью большего основания угол 45 градусов. Найди V конуса?

4. Радиусы оснований усеченного конуса относятка как 3:7, а угол между высотой и образующей=45 градусов. Найдите Vконуса, если его высота=4 см?

5. Образующая конуса=8 см. и наклонена к плоскости основания под углом=30 градусов. Найди площадь полной поверхности конуса?

Question

Геометрия

Лилианка

5 июля, 15:19

1. Площадь основания цилиндра=36 П кв. см., диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол=60 градусов. Найди Vцилиндра?

2. Осевое сечения конуса-прямоугольной треугольник, с гипотенузой=8 см. Найдите Vконуса?

3. В усеченном конусе радиус меньшего основания-2 см, высота конуса=3 см, а его образующая составляет с плоскостью большего основания угол 45 градусов. Найди V конуса?

4. Радиусы оснований усеченного конуса относятка как 3:7, а угол между высотой и образующей=45 градусов. Найдите Vконуса, если его высота=4 см?

5. Образующая конуса=8 см. и наклонена к плоскости основания под углом=30 градусов. Найди площадь полной поверхности конуса?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мариетта · Answer 1

1) Площадь основания:

Sосн = ПR^2 = 36 П

Тогда радиус окружности основания:

R = 6, а диаметр: d = 12

Теперь из прям. тр-ка образованного диагональю осевого сечения, диаметром основания d и образующей (высотой) цилиндра h, находим:

h = d*tg60 = 12 корень3

Объем:

V = Sосн*h = 36 П*12 корень3 = 432 Пкорень3.

3) радиус большего основания = 2 + 3ctg45 = 5

V = 3.14*h/3 * (r * r + r*R + R * R) = 3,14 * 3 / 3 * (2*2 + 2*5 + 5*5) = 122,46 см. куб

5) Угол при вершине 180 - 2*30 = 120, а площадь 1/2 * 8^2 * sin 120 = 16 корень 3.