Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 дм и 6 дм, а образующая - 5 дм. Найдите: а) высоту усеченного конуса; б) площадь его осевого сечения; в) угол наклона образующей к плоскости основания.

1) опустим перпендикуляр из конца верхнего (малого) радиуса на нижний. Это будет искомая высота. Получится прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза - - это образующая, а один катет = 6-3=3 дм. Значит

h^2=5^2-3^2 = 25-9=16

h=√16=4 дм

2) осевое сечение - это равнобокая трапеция с основаниями a=2*3=6 дм и b=6*2=12 дм и высотой 4 дм

S = (a+b) * h/2

S = (6+12) * 4/2=36 кв. дм

3) надо найти угол, образованный нижним радиусом и образующей из треугольника в п. 1)

cos α = 3/5 = 0,6

α=arc cos 0,6 ≈ 53°