Точки А и В лежат на одной грани двугранного угла. Найдите величину этого угла, если точки А и В удалены от его ребра на 4√2 см и 6√2 см, а сумма расстояний от данных точек до второй грани 10 см.

Пусть r1=4√2 см и r2=6√2 см, p1, p2 - расстояния от точек до противоположного ребра, искомый угол - с.

sin (с) * r1=р1

sin (с) * r2=р2

(r1+r2) * sin (с) = р1+р2

(r1+r2) * sin (с) = 10

10√2*sin (с) = 10

sin (с) = 1/√2

с=arcsin (1/√2)