Величина двугранного угла равна φ. Из точки А, лежащей в одной из граней, опущен перпендикуляр AB до другой грани этого двугранного угла. Найдите расстояние от точки А до ребра двугранного угла если: 1) φ=30 градусов; AB=5 см 2) φ=45 градусов; AB=3√2 дм 3) φ=60 градусов AB=2√3 м

Question

Геометрия

Нала

19 октября, 08:51

Величина двугранного угла равна φ. Из точки А, лежащей в одной из граней, опущен перпендикуляр AB до другой грани этого двугранного угла. Найдите расстояние от точки А до ребра двугранного угла если: 1) φ=30 градусов; AB=5 см 2) φ=45 градусов; AB=3√2 дм 3) φ=60 градусов AB=2√3 м

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Тиманя · Answer 1

Проведём перпендикуляры АС и ВС к ребру двугранного угла. ∠АСВ=φ.

В прямоугольном треугольнике АВС АС - гипотенуза.

sinφ=АВ/АС, АС=АВ/sinφ.

1) АС=5/sin30=5/0.5=10 см.

2) АС=3√2/sin45=3√2 / (√2/2) = 6 дм.

3) АС=2√3/sin60=2√3 / (√3/2) = 4 м.