В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол А равен 30 градусов, АВ=90√3. Найдите высоту СН.

(сделайте чертёж)

задача не трудная - чертеж, надеюсь, сам сделаешь ...

из треуг. ABC найдем CA

катет BC, лежащий против угла в 30 градусов = 1/2 гипотенузы

BC = 90 корень (3) / 2 = 45 корень (3)

по т. Пифагора CA^2 = 90*90*3 - 45*45*3 = 45*45*3 * (4-1) = 45*45*3*3

CA = 45*3

CH - катет, лежащий против угла в 30 градусов в треуг. CHA

CH = 1/2 * CA

CH = 45*3/2 = 135/2 = 67.5