Задать вопрос
27 октября, 14:49

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C=90) проведена высота CD так, что длина отрезка BD на 4 см больше длины отрезка CD, AD=9. Найдите стороны треугольника ABC

+2
Ответы (1)
  1. 27 октября, 16:00
    0
    За х принимаем высоту СД, тогда ВД=х+4 И ДА=9.

    Втреугольнике СВД по т. Пифагора х^2 + (x+4) ^2 = BC^2

    В треугольнике CDA x^2+9^2=AC^2

    В треугольнике АВС : AB^2=AC^2+BC^2

    АВ=х+4+9=х+13

    Подставляем и получаем:

    (х+13) ^2 = x^2 + (x+4) ^2+x^2+81

    Решаем это уравнение и получаем х=12 и х=-3 Второе решение отсекаем т. к. длина не может быть отрицательным числом.

    СД=12, ВД=12+4=16

    СВД: ВС = корень квадратный из (16*16+12*12) = 20

    СДА: СА=корень квадратный из (12*12+9*9) = 15

    АВ=ВД+АД=16+9=25
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В прямоугольном треугольнике ABC (угол C=90) проведена высота CD так, что длина отрезка BD на 4 см больше длины отрезка CD, AD=9. Найдите ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы