в треугольнике АВС проведена высота ВД (точка Д лежит на стороне АС) оказалось, что, АВ=2 СД и СВ=2 АД найдите углы треугольника АВС.

Question

Геометрия

Васса

7 августа, 22:03

в треугольнике АВС проведена высота ВД (точка Д лежит на стороне АС) оказалось, что, АВ=2 СД и СВ=2 АД найдите углы треугольника АВС.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Арсентьич · Answer 1

Треугольник АВС, Пусть: СД=х, АВ=2 х, АД=у, СВ=2 у

ВД^2 = АВ^2 - АД^2

ВД 2 = ВС^2 - ДС^2

АВ^2 - АД^2 = ВС^2 - ДС^2

(4*х) ^2 - у^2 = (4*у) ^2 - х^2

(5*х) ^2 = (5*у) ^2

х=у, АВ=ВС=АС, треугольник равносторонний, значит все углы = 60 градусов