1) Треугольники АВС и ДЕК подобны. Периметр треугольника АВС равен 56 см. Стороны треугольника ДЕК равны, ДЕ=5 см, ДК=6 см, ЕК=3 см. Найдите стороны треугольника АВС.

2) В треугольнике АВС проведена биссектриса ВЕ. АВ=14 см, ВС=10 см, АС=18 см. Найдите отрезки АЕ и ЕС.

3) В треугольнике АВС параллельно стороне ВС проведён отрезок МН. М∈АВ, Н∈АС. АВ=16 см, МВ=4 см, АН=6 см. Найдите сторону АС.

4) В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла к гипотенузе проведена высота. Катеты треугольника 3 см. и 4 см. Найдите длины отрезков, на которые высота делит гипотенузу треугольника.

Question

Геометрия

Наса

6 июня, 03:45

1) Треугольники АВС и ДЕК подобны. Периметр треугольника АВС равен 56 см. Стороны треугольника ДЕК равны, ДЕ=5 см, ДК=6 см, ЕК=3 см. Найдите стороны треугольника АВС.

2) В треугольнике АВС проведена биссектриса ВЕ. АВ=14 см, ВС=10 см, АС=18 см. Найдите отрезки АЕ и ЕС.

3) В треугольнике АВС параллельно стороне ВС проведён отрезок МН. М∈АВ, Н∈АС. АВ=16 см, МВ=4 см, АН=6 см. Найдите сторону АС.

4) В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла к гипотенузе проведена высота. Катеты треугольника 3 см. и 4 см. Найдите длины отрезков, на которые высота делит гипотенузу треугольника.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Гликерия · Answer 1

1) периметр треугольника АВС равен 5+6+3=14 см. Найдем коэффициент подобия: 56:14=4. Найдем стороны треугольника АВ = 5=4=20, ВС=6*4=24, АС=3*4+12

2) пусть АЕ=х тогда ЕС = 18-х. Биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам, составляем пропорцию АВ: ВС=АЕ: ЕС, 14:10=х: (18-х). 10 Х=252-14 х, 24 х=252, х=10,5. АЕ=10,5 см, УС = 18 - 10,5=7,5 см

3) треугольники АВС и АМН подобны. АВ: АМ=АС: АН. АМ=16-4=12 см, пусть НС=х, составляем пропорцию 16:12 = (6+х) : 6, 96+72+12 х, 12 х+24, х=2, НС=2 см, АС=АН+НС=6+2=8 см.