1) В прямоугольном треугольнике один из острых углов на 60 градусов больше другого. Найти острые углы

2) в равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен 130 градусов. Найти все углы треугольника

3) в треугольнике внешние углы при разных вершинах равны 135 градусов и 160 градусов. Доказать, что треугольник тупоугольный

1) x+x+60+90=180 15,75

x=15

60+15=75

2) 180-130=50 внутренний угол 50+50+x=180

x = 80 ответ: 50,50,80

3) 180-135=45

180-160 = 20

45+20+x=180 x=115

сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90 градусов. Пусть один угол = х, тогда второй угол х+60.

х + (х+60) = 90, 2 х=30, х=15, 15+60=75 градусов. Ответ: 15 градусов и 75 градусов.

2) Внешний угол равен 130 градусов, значит внутренний угол треугольника, смежный с ним = 50 градусов. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому второй угол при основании равен также 50 градусов. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому третий угол равен 180 - (50+50) = 80 градусов. Ответ: 50, 50, 80 градусов.

3) В треугольнике внутренние углы, смежные с внешними углами будут равны 180-135=45 и 180-160=20 градусов. Третий угол = 180 - (20+45) = 115 градусов-тупой угол. Значит треугольник тупоугольный.