В треугольнике ABC AC=BC, AB=15, высота AH = 9. Найти cos A

Question

Геометрия

Витюля

19 августа, 22:51

В треугольнике ABC AC=BC, AB=15, высота AH = 9. Найти cos A

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Любим · Answer 1

Решение задачи основано на равенстве углов при АВ, как углов равнобедренного треугольника.

Треугольник АНВ прямоугольный, т. к. АН - высота к СВ.

∠А=∠В

cos ∠A=cos ∠В

cos В=НВ: АВ

НВ по теореме Пифагора

НВ = √ (АВ²-АН²)

НВ=12 см (вычисления простые, при необходимости сделаете сами)

cos В=12:15=0,8

cos A=0,8