Гипотенуза прямоугольного треугольника 15 м, один из его катетов - 12 м. Вычислите площадь этого треугольника

1 Пусть х см - одна часть, тогда гипотенуза=5 х см, катет = 3 х см.

По теореме Пифагора

гипотенуза в квадрате=катет в квадрате+катет в квадрате

(5 х) в квадрате = (3 х) в квадрате+12 в квадрате

25 х квадрат=9 х квадрат+144

16 х квадрат=144

х квадрат=9

х=3

Катет=3 х=3*3=9

гипотенуза=5 х=5*3=15

Отсюда периметр катет+катет+гипотенуза=15+

9+12=36

Найдем катет по т. Пифагора

√15²-12²=√225-144=√81=9

S=1/2 произведения катетов=1/2*9*12=54 м²

Ответ: 54 м².