Длины сторон треугольника пропорциональны числам 5,12,13. наибольшая сторона треугольника превосходит наименьшую на 1,6 м. Определить площадь треугольника.

Пусть х - меньшая сторона треугольника

тогда

х/х+1.6=5/13

13 х=5 х+8

8 х=8

х=1

тогда большая сторона равна 2.6

пусть теперь х-средняя сторона тогда

х/2.6=12/13

х=2.6*12/13=2.4

по формуле герона вычисляем

S=vp (p-a) (p-b) (p-c), где p - полупериметр треугольника

p=2.6+2.4+1/2=3

S=v3 (3-1) (3-2.4) (3-2.6) = v1.44=1.2 м

ответ: 1.2 м