в треугольнике АВС угол С=90 градусов, АН=16, ВН=9, найти площадь треугольника АВС, если СН-высота треугольника АВС

Question

Геометрия

Анюра

8 марта, 03:40

в треугольнике АВС угол С=90 градусов, АН=16, ВН=9, найти площадь треугольника АВС, если СН-высота треугольника АВС

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Олимпиада · Answer 1

по теореме высоты прямоугольного треугольника СН^2 = BH * CH

CH^2 = 9 * 16

CH^2 = 144

CH = 12

ВС = ВН + НС = 25

S abc = CH * BC / 2 = 12 * 25 / 2 = 300/2 = 150 см^2

Ответ: 150 см^2