Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника делит его высоту на отрезки длиной 13 и 5. найти площадь треугольника

Из точки пересечения биссектрисы и высоты опустим перпендикуляр на боковую сторону. Отрезок равен V (13^2-5^2) = 12.

Примем за х половину основания. Часть боковой стороны тоже равна х.

Составим уравнение (12+x) ^2=x^2 + (5+13) ^2.

144+24x+x^2=x^2+324

24x=180 x=7,5

S=1/2 * 18 * 2*7.5=135.