В треугольнике АВС проведены биссектрисы AD и CE. Найдите длину отрезка DE, если AC=6, AE=2, CD=3.

EB = x; BD = y;

BD/AB = DC/AC (биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника)

y / (2 + x) = 3/6

x / (y + 3) = 2/6

x = 8/5; y = 9/5

∠B = 90° (т. к. AB² + BC² = AC²)

ED = √ (x² + y²) = (√145) / 5