В треугольнике АВС проведены В треугольнике АВС проведены биссектрисы AN и Bl, которые пересекаются в точке О. Угол АОВ равен 100 градусов. Найдите внешний угол при вершине С.

Question

Геометрия

Лиля

13 ноября, 09:38

В треугольнике АВС проведены В треугольнике АВС проведены биссектрисы AN и Bl, которые пересекаются в точке О. Угол АОВ равен 100 градусов. Найдите внешний угол при вершине С.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Викта · Answer 1

В тр-ке AOB: угол BAO + угол ABO = 180'-100' = 80'

В тр-ке ABC: угол A + угол B = 80'*2 = 160' (т. к. AN и BI биссектрисы углов A и B)

Внешний угол равен сумме двух углов не смежных с ним ⇒ внеш угол С = 160'